15、晶体缺陷，液晶取向。

16、量子状态分类方法。

17、代数不变量（如Casmir）

14、格林公式的证明。

23、杨振宁用纤维丛搞出杨米尔斯理论。

24、量子霍尔变化，陈数。

9、Cauchg柯西积分公式。

10、曲面分类。

6、平分定理，切火腿三明治。

7、气象定理。

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1、若当曲线，给任意闭曲线，可以找到四个点形成矩形。

12、DNA复制，拓扑学问题。

13、柯尼斯堡七桥定理。

20、卡拉比丘流形。建立物理结构，标准模型。

21、场：场位形的拓扑类（同伦类），不同类场位形直接不能通过连续变化得到彼此。

22、自旋轨道耦合，朗道能级分裂。

11、区域不变性，时空内蕴性质。

8、Jordan分割定理。

2、布劳威尔不动点。

3、四色定理。

拓扑学的应用十分多，一下列举有：

4、代数基本定理本质上都是拓扑的，使用fundamentalgroup来证。

5、流场奇点指标研究流动分离和流动场形态。

18、凝聚状态。

19、复几何，代数几何。

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