第四百三十四章 昂利·嘉当的滤子
- 作者:蔡泽禹
- 类型:综合其他
- 更新时间:2021-07-08 17:11:01
- 章节字数:816字
发明了滤子这个概念。
滤子是一类集族,设X是集合,F是X的非空子集族,若F满足:
www.youxs.org;
嘉当想要使用一个统一的工具解决数学中经常出现的极限问题。
www.youxs.org∈F,ABX,且B∈F;则称F为X上的滤子。为了用极限的语言刻画拓扑,嘉当(www.youxs.org)于1937年定义了滤子,布尔巴基(www.youxs.org)详细讨论了滤子的概念,并用它讨论了极限,滤子的理论也是研究极限理论的一种工具,它和网的理论是等价的。巴特尔(www.youxs.org)以及布龙斯(www.youxs.org)和施密特(www.youxs.org)于1955年分别证明了它们的等价性。设F,F为集合X上的两个滤子,若FF,则称F弱于F或F强于F,这种强弱关系是滤子间的序关系。
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