第四百五十章 巴拿赫流形
- 作者:蔡泽禹
- 类型:综合其他
- 更新时间:2021-07-08 17:11:08
- 章节字数:1734字
巴拿赫说:“我打算要把这种复杂流形给进行仔细分析。”
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尼可丁说:“这是一个必须的数学测量活动,意义也重大。”
巴拿赫说:“这种流形是拓扑流形是豪斯多夫拓扑的,上面的每个点之间是可以相互区别的,而不是连在一起的。这是首先要知道的。”
尼可丁说:“这就说明你打算要考虑这个拓扑流形的尺寸了,而不是只考虑形状了。如果只考虑形状的话,那就是紧的,不是豪斯多夫那种的了。”
尼可丁说:“那你需要用到如此复杂的东西吗?比如是高维空间,高亏格的东西。”
巴拿赫说:“当然了,我是搞数学的,就要理所应当的吧有限维度的流形往无穷维度直接推广。变成一种可以计算的微分流形。甚至是复数域的高维的情况。”
斯泰因豪斯突然来了兴致,开始听这两个人交谈。
尼可丁说:“太好了,就可以研究复杂形状的流形了,尤其是高维空间的那种。”
巴拿赫说:“不仅可以考虑其中有多少个亏格,还有去规范其中的东西去考虑这种亏格下,流形会有什么样具体的形状。”
巴拿赫说:“可以以我的名字命名,叫巴拿赫空间,这是一个有长度和方向的空间,所以不是一个简简单单的只去测量有几个洞了,而是要把其中每个结构的尺寸给弄的清楚。”
尼可丁说:“那就必须要去规范你说的那种计算方式了。”
www.youxs.org(Nikodym)和斯特凡·巴拿赫。
巴拿赫说:“我在研究一种可以测量的拓扑流形。”
www.youxs.org(Steinhaus)在克拉科夫旧城中心附近的花园里散步,突然听到有人在聊勒贝格积分的问题。
尼可丁说:“拓扑学是不可测的几何学,你要去测量它吗?”
巴拿赫说:“肯定的,我要对很多复杂的系统进行研究,那就涉及到一些复杂流形的直接分析。我要对复杂的流形直接要掌控,使用微积分方法直接求解。比如爆炸问题,工程力学的受力,水流的各个部分的力量,地球内部的压力的具体受力等等。这需要流体几何学的东西。”
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